Родился в Москве, окончил редакционно-издательский факультет Московского полиграфического института, получив специальность редактора политической и художественной литературы. Работал корректором в Госполитиздате (Москва), старшим редактором Тюменского книжного издательства, заместителем начальника Тюменского отдела радиоинформации, собственным корреспондентом сталинградской газеты «Молодой ленинец» по Камышину, заведующим промышленным отделом Камышинской городской газеты «Ленинское знамя», и снова – старшим редактором Тюменского книжного издательства. С
1960 по
1977 год – на творческой работе. С
1977 по
1985 год – методист Свердловского межсоюзного Дома самодеятельного творчества. Далее и до сегодняшнего дня – на творческой работе. Живёт в Екатеринбурге. Лауреат премии Аэлита
2014 года.
Литературную работу начал в
1952 году как критик в тюменских газетах, журналах «Сибирские огни» (Новосибирск), «Искусство» (Москва). Первая книга – краеведческий очерк «Тобольские косторезы» – вышла в
1954 году в Тюмени. Первые рассказы опубликованы в
1956–
1957 годах в газете «Сталинградская правда», журналах «Смена» и «Юность». Первый сборник рассказов «Чужая книга», опубликован Тюменским книжным издательством в
1957 году. С тех пор вышло 36 книг И. Давыдова, из них два романа и более десяти повестей.
Известен главным образом благодяря своим фантастическим произведениям. Первая научно-фантастическая публикация – повесть «Девушка из Пантикапея» (журнал «Уральский следопыт»,
1965). Героиня повести – девушка из древнего Рима, увезённая с Земли инопланетянами и возвратившаяся на нашу планету в середине XX века. В фантастическом рассказе «Он любил вас» (
1966) описан подвиг космонавта, уводящего в космос все накопленные на планете ядерные боеголовки для того, чтобы уничтожить летящий к Земле астероид. Роман «Я вернусь через
1000 лет» (
1969) – космическая робинзонада, рассказывающая о судьбе земной колонии на далёкой планете. Главной задачей колонистов становится установление добрососедских отношений с враждебно настроенными аборигенами. В
2000 году писатель закончил вторую книгу этого романа, пока не нашедшую своего издателя.
С
1967 года И. Давыдов занимался поиском материалов о девушках-зенитчицах, защищавших Москву в годы Великой Отечественной войны. Он издал посвященные этой теме документальные книги «Дайте ракету!» (Свердловск,
1969) и «Подвиг начинался в апреле» (Свердловск,
1970). Та же тема нашла своё отражение в его художественных произведениях – повестях «Урок танцев в военной Москве», «Три недели» и других
Для творчества И. Давыдова характерен глубокий интерес к психологии героев, в его произведениях описываются лирические истории любви и дружбы, верности и предательства, героизма и трусости, передаваемых читателю с жизненной достоверностью даже в фантастических обстоятельствах.